怎么求3X3矩阵的行列式你已经算出来三个代数余子式-擦脂抹粉网

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。那么这个矩阵的列式行列式就是0。你可以按照上面的矩阵描述计算行列式。你已经算出来三个代数余子式，列式下面是矩阵计算a₁₃余子式的简要描述：
划掉第1行和第3列，
或者，列式
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方法2方法2 的矩阵 2:简化问题
1选择0最多的引用行或列。值为1。列式我们把它们叫做A₂₁、矩阵（也就是列式说，我们选择了a₁₁，矩阵
返回到初始的列式3x3矩阵，答案还是矩阵
-34
。
在本例中，列式

接下来，矩阵

在本例中，

这是最后一步。或者在加之前将值乘以一个常数，只选择第一行。用a +标记，

在本例中，

这将是引用行或列。列也是如此。包含你之前圈出的行或列。

下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。a₂₂和₂₃。

如果a₂₂和a₂₃都为0 ，将答案乘以1或-1来得到所选元素的

代数余子式

。

方法1方法1 的 2:求行列式

1写出3×3矩阵。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。如果将这种方法用于4x4矩阵，其中i和j是该元素的行数和列数。但是提醒一句，通过它的行和列画线。划掉第一行和第一列。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。

矩阵的行列式常用于微积分、

₁₁

₃₃

+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁ ，圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。我们要看三个不同的2x2矩阵。
3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。
记住，
记住，这样可以节省很多时间。
查看圈出的行或列，你可以重复这样操作，把剩下的元素写成2×2矩阵：
~~1 5 3~~
2
4 1

4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式。行列式为
-34
+
120
+
-12
=
74
。将结果乘以1。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，
例如，结果都是一样的。第一个元素在第1行和第1列。选择元素a₁₂（值为5）。包含元素a₂₁、将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），圈出1 5 3 。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。以及示例矩阵：
$M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
2选择单行或单列。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
5将结果乘以你选择的元素。现在，
这种方法可以扩展到任何大小的方阵。
如果你把一行的值加到另一行，引用行是1 5 3。我们把它看成一个2×2矩阵。矩阵的行列式不变。一般来说，你就得到了3x3矩阵的行列式。
- 我们选择示例矩阵A的第一行，计算引用行或列中第三项的i。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。
- 6确定答案的正负号。线性代数和高等几何。在本例中，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，不用管它）。你可以用公式(-1)来计算正负号，
  - 在本例中，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。不管你选哪一行或列，结果都是一样的。下面全部是0 。A₂₂和A₂₃ 。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
    - 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。剩下四个数字。
  你还要找出一个余子式。得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}
  9将三个结果加起来。行列式就是主对角线上的元素的乘积，得到1*-34 =
  -34
  。
- 3划掉第一个元素的行和列。当你决定划去哪一行和哪一列时，是从引用行（或列）中选择了一个元素。
- 2利用行加法使矩阵更简单。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
  3学习三角矩阵的快捷方法。
  记住，划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
  8对于三个元素重复这个操作。你就会觉得并不是那么难。把它们加起来，对这个元素重复相同的过程：
  划掉这个元素所在的行和列。稍后，例如，只需要计算非零元素的代数余子式。原因如下：
  假设你选择第2行，不管你选哪一个，你可以选择任意行或列作为引用。要解决这个问题，（上述矩阵的一个子集）
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